對于函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y′=f′（x），若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，t,使得f（x0+t）=（t+1）f'（x0）成立，則稱y=f（x）是“躍點(diǎn)”函數(shù)，并稱x0是函數(shù)y=f（x）的“t躍點(diǎn)”．
（1）若m為實(shí)數(shù)，函數(shù)y=sinx-m,x∈R是“π2躍點(diǎn)”函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若a為非零實(shí)數(shù)，函數(shù)y=x3-2x2+ax-12，x∈R是“2躍點(diǎn)”函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在兩個(gè)不同的“2躍點(diǎn)”，求a的值；
（3）若b為實(shí)數(shù)，函數(shù)y=ex+bx,x∈R是“1躍點(diǎn)”函數(shù)，且在定義域內(nèi)恰存在一個(gè)“1躍點(diǎn)”，求b的取值范圍．
π
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：103引用：5難度：0.6
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