如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：5271引用：95難度：0.5

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1．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：12634引用：35難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，E是點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)，折痕為CD，則∠EDB的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1496引用：5難度：0.6
解析
3．直角三角形兩個銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．90° B．135° C．120° D．45°或135°
發(fā)布：2024/12/17 21:0:1組卷：1666引用：7難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．