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2013-2014學(xué)年遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣高一(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知圓C:x
2
+y
2
+ax-4y+1=0(a∈R),過定點(diǎn)P(0,1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點(diǎn),P為線段AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)設(shè)E為圓C上異于A、B的一點(diǎn),求△ABE面積的最大值;
(Ⅲ)從圓外一點(diǎn)M向圓C引一條切線,切點(diǎn)為N,且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值,并求|MN|取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】
直線和圓的方程的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:62
引用:6
難度:0.5
相似題
1.
圓C的半徑為3,圓心C在直線2x+y=0上且在x軸下方,x軸被圓C截得的弦長為
2
5
.
(1)求圓C的方程;
(2)是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/9/14 8:0:9
組卷:468
引用:17
難度:0.5
解析
2.
實(shí)數(shù)x,y滿足x
2
+y
2
+2x=0,則
y
-
x
x
-
1
的取值范圍是( )
A.
[
0
,
4
3
]
B.
(
-
∞
,
0
]
∪
[
4
3
,
+
∞
)
C.
[
-
1
,
1
3
]
D.
(
-
∞
,-
1
]
∪
[
1
3
,
+
∞
)
發(fā)布:2024/9/6 9:0:9
組卷:264
引用:2
難度:0.5
解析
3.
已知圓C:(x+4)
2
+y
2
=4,圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切,圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn),定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,0).
(1)若點(diǎn)D(0,3),求∠APB的正切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求∠APB的最大值;
(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠AQB是定值?如果存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/9/4 15:0:9
組卷:702
引用:4
難度:0.1
解析
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