當(dāng)前位置：人教五四新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第28章二次函數(shù)（26）> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-
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x²+12的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），連接AB，AC．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-9，0）
（-9，0）
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（9，0）
（9，0）
；
（2）過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CD∥AB，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿(mǎn)足BM=AP（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC分別交AC于點(diǎn)Q，交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N （點(diǎn) Q不與點(diǎn)P重合），連接PM，PN，設(shè)線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為n.
①如圖2，當(dāng)n＜
1
2
AC時(shí)，求證：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代數(shù)式表示線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；
③若PM的長(zhǎng)為
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，當(dāng)二次函數(shù)y=-
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x²+12的圖象經(jīng)過(guò)平移同時(shí)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)N時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；相似三角形的應(yīng)用；全等三角形的應(yīng)用．

【答案】（-9，0）；（9，0）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3082引用：50難度：0.1

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線(xiàn)y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)BC解析式y(tǒng)₂及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿(mǎn)足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線(xiàn)y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)y₂=x+1與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn)，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：135引用：2難度：0.4
解析
3．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與直線(xiàn)AD垂直（垂足為E）的直線(xiàn)OE的方程；
（3）設(shè)⊙O′與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線(xiàn)OE與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)為Q，直線(xiàn)x=m與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為R，直線(xiàn)x=m與直線(xiàn)OE的交點(diǎn)為S．是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：122引用：4難度：0.1
解析

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