已知函數f（x）=x²+2mx-4在區(qū)間[-1，2]上是單調函數．
（1）求實數m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）設h（x）=-
1
2
x
2
+
1
2
x+4，令F（m）=
g
（
m
）
，
m
∈
A
h
（
m
）
，
m
∈?
R
A
，對任意
m
1
，
m
2
∈
[
-
7
2
，
a
]
，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求實數a的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：2難度：0.3

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1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構成公差為1的等差數列．
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發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：122引用：4難度：0.5
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