1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，H為AB上一點，連接CH．
（1）若AC=AH，
①如圖（1），求∠BCH的度數(shù)；
②如圖（2），G為AH上一點，GH=BH，GF⊥AB交AC于點E，交HC的延長線于點F，求證：EF=BH；
（2）如圖（3），AH=3BH，過A作AD⊥CH于點D，若CD=m,AC=n,直接用含m,n的式子寫出△ADH的面積．

2．如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點O，AD=BD，AC=6．
（1）求證：OB=AC；
（2）若∠ABO=25°，則∠EOD=°，∠ACB=°；
（3）點F是射線BC上一點，且CF=AO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個單位長度的速度運動，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當△AOP與△FCQ全等時，直接寫出t的值．

3．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD．點F在線段BD上，連接CF交AE于點H．
（1）①比較∠CAE與∠CBD的大小，并證明；
②若CF⊥AE，求證：AE=2CF；
（2）將圖1中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2．若F是BD的中點，判斷AE=2CF是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．