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小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=，b=；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+=（ +）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．

【答案】m²+3n²；2mn；4；2；1；1