試卷征集
加入會員
操作視頻

【問題提出】
我們知道:同弧或等弧所對的圓周角都相等,且等于這條弧所對的圓心角的一半,那么,在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢?
【初步思考】
菁優(yōu)網(wǎng)
(1)如圖1,AB是⊙O的弦,∠AOB=100°,點P1、P2分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點,則∠AP1B=
50
50
°,∠AP2B=
130
130
°;
(2)如圖2,AB是⊙O的弦,圓心角∠AOB=m°(m<180°),點P是⊙O上不與A、B重合的一點,求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)為
m
2
)°或180°-(
m
2
)°
m
2
)°或180°-(
m
2
)°
;(用m的代數(shù)式表示)
【問題解決】
(3)如圖3,已知線段AB,點C在AB所在直線的上方,且∠ACB=135°,用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形(①直尺為無刻度直尺;②不寫作法,保留作圖痕跡);
【實際應(yīng)用】
(4)如圖4,在邊長為12的等邊三角形ABC中,點E、F分別是邊AC、BC上的動點,連接AF、BE,交于點P,若始終保持AE=CF,當(dāng)點E從點A運動到點C時,點P運動的路徑長是
8
3
3
π
8
3
3
π

【考點】圓的綜合題
【答案】50;130;(
m
2
)°或180°-(
m
2
)°;
8
3
3
π
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:550引用:3難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
    (1)求證:EF是⊙O的切線;
    (2)求證:AC2=AD?AB;
    (3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
    (1)當(dāng)E是CD的中點時:tan∠EAB的值為

    (2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
    (3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時BE的長;若不能,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:640引用:5難度:0.4
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度.
    圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若點B(1,0),C(1,1),
    D
    0
    ,
    1
    3
    ,則SB=
     
    ;SC=
     
    ;SD=
     
    ;
    (2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
    (3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正