已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
1
，
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）證明該函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞減；
（3）求該函數(shù)在[0，2]上的最大值和最小值；
（4）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：59引用：2難度：0.6

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù) D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設(shè)a∈R，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：275引用：10難度：0.6
解析
3．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：786引用：4難度：0.5
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數(shù)	D．f（2021）=1

已知函數(shù)f（x）=1x+1，（1）求該函數(shù)的定義域；（2）證明該函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞減；（3）求該函數(shù)在[0，2]上的最大值和最小值；（4）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由．