過山車是游樂場中常見的設(shè)施。如圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個圓形軌道組成,B、C分別是兩個圓形軌道的最低點,半徑R1=2.0m、R2=1.6m。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小球(視為質(zhì)點),從軌道的左側(cè)A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動,A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊,重力加速度取g=10m/s2,計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字,求:
(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時,軌道對小球作用力的大??;
(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距L應(yīng)是多少。
(3)要使小球不脫離第二圓軌道,BC間距L應(yīng)該滿足什么條件?
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:19引用:1難度:0.4
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1.如圖所示,在電場強度大小E=2×103V/m、豎直向上的勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點相切,半圓形軌道平面與電場線平行,其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點,P為QN圓弧的中點。一電荷量q=1×10-4C、質(zhì)量m=10g帶負電的滑塊(視為質(zhì)點)與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,位于N點右側(cè)d=3m的M處,取重力加速度大小g=10m/s2,不計空氣阻力。
(1)若滑塊剛好能到N處,求其初速度大小v0;
(2)若滑塊恰能運動到半圓軌道的最高點Q,求其在水平軌道上的落點到N點的距離x;
(3)求滿足(2)條件的滑塊通過P點時對軌道的壓力大小F。發(fā)布:2024/10/22 2:0:1組卷:43引用:7難度:0.5 -
2.如圖所示,軌道ABCDE是研究小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件的簡易裝置,A到水平桌面的高度為H,最低點B處的入、出口靠近但相互錯開,C是半徑R=10cm的圓形軌道的最高點,DE部分水平,且恰好與圓形軌道的圓心O1等高,水平桌面上的點O2位于E點的正下方。經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn),將一質(zhì)量m=10g的小球從軌道AB上的某一位置A由靜止釋放,小球恰能通過C點沿軌道運動,不計小球與軌道的摩擦阻力以及空氣阻力。(g=10m/s2)
(1)求出A到水平桌面的高度H;
(2)求出小球在B點對圓軌道壓力的大?。?br />(3)若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由靜止釋放,到達E點離開軌道后落在水平桌面上,求落點與O2之間的水平距離x。發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:95引用:3難度:0.7 -
3.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道,其底端B與光滑絕緣水平軌道相切,整個系統(tǒng)處在豎直向上的勻強電場中,一質(zhì)量為m,帶正電的小球以v0的初速度沿水平面向右運動,通過圓形軌道恰能到達圓形軌道的最高點C,從C點飛出后落在水平面上的D點,試求:
(1)小球到達C點時的速度vc;
(2)BD間的距離s;
(3)小球通過B點時對軌道壓力N。發(fā)布:2024/10/19 15:0:1組卷:43引用:1難度:0.5
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