過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。如圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成,B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn),半徑R
1=2.0m、R
2=1.6m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v
0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng),A、B間距L
1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng),圓形軌道間不相互重疊,重力加速度取g=10m/s
2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字,求:
(1)小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道,B、C間距L應(yīng)是多少。
(3)要使小球不脫離第二圓軌道,BC間距L應(yīng)該滿足什么條件?