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已知數(shù)列{an}的前n項的積記為Tn，且滿足
1
T
n
=
a
n
-
1
2
a
n
．
（1）證明：數(shù)列{Tn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)
b
n
=
（
-
1
）
n
（
n
+
1
）
T
n
T
n
+
1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）求數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.7

  • 2．定義：對于任意大于零的自然數(shù)n,滿足條件
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    2
    2
    ≤
    a
    n
    +
    1
    且an≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{an}稱為M數(shù)列．
    （1）若等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且b1=-3，S9=-18，判斷數(shù)列{bn}是否是M數(shù)列，并說明理由；
    （2）若各項為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    c
    5
    =
    1
    16
    ，證明：數(shù)列{Tn}是M數(shù)列；
    （3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的M數(shù)列，求證：dn≤dn+1．

    發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89引用：4難度：0.3

  • 3．已知首項為
    1
    2
    的數(shù)列{an}，對任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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