1．如圖1所示，水平地面上左側(cè)有一固定的圓弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圓弧AB，圓弧半徑為R=7.5m,右端是粗糙的水平面BC，緊挨著斜槽右側(cè)有一足夠長的小車P，小車質(zhì)量為m₀=1kg,小車左端和斜槽末端C平滑過渡但不粘連，在C點(diǎn)靜止放置一滑塊N（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊質(zhì)量為m₁=2kg,最右邊有一固定的豎直墻壁，小車右端距離墻壁足夠遠(yuǎn)。已知斜槽BC段長度為L=1.2m,由特殊材料制成，從B點(diǎn)到C點(diǎn)其與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₀隨到B點(diǎn)距離增大而均勻減小到0，變化規(guī)律如圖2所示?；瑝KN與小車的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，水平地面光滑，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=2kg的小球M（可視為質(zhì)點(diǎn)的）從斜槽頂端A點(diǎn)靜止?jié)L下，經(jīng)過ABC后與靜止在斜槽末端的滑塊N發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后滑塊滑上小車，小車與墻壁相碰時(shí)碰撞時(shí)間極短，每次碰撞后小車速度方向改變，速度大小減小為碰撞前的一半，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)（還未與滑塊碰撞）的速度大??；
（2）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過程中，滑塊與小車間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）小車與墻壁發(fā)生多次碰撞后直至停止運(yùn)動(dòng)的過程中小車運(yùn)動(dòng)的總路程約為多少米（結(jié)果保留二位小數(shù)）。

2．如圖所示，質(zhì)量為m的小車靜止在粗糙的水平地面上，小車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.10，固定擋板P靠在小車左側(cè)，質(zhì)量為的物塊P₁靜置于小車的上表面A點(diǎn)，A點(diǎn)左側(cè)是一半徑R=0.45m的光滑四分之一圓弧，右側(cè)水平且粗糙?，F(xiàn)將質(zhì)量也為m的小物塊P₂由圓弧頂端無初速度釋放，沿圓弧下滑至A點(diǎn)與P₁發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，P₁、P₂與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₂=0.30，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，最終兩物塊均未從小車上滑落，二小物塊均可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）P₁、P₂發(fā)生彈性碰撞后的速度；
（2）小車的位移；
（3）最終P₁、P₂間的距離。（此問保留3位有效數(shù)字）

3．如圖所示，半徑R=7.5m的四分之一光滑圓弧QP豎直放置，與粗糙水平地面平滑連接于P點(diǎn)，整個(gè)空間存在場強(qiáng)大小E=2×10³V/m的勻強(qiáng)電場，豎直邊界MP右側(cè)電場方向水平向右，左側(cè)電場方向豎直向上；小物塊A、B（視為質(zhì)點(diǎn)）大小形狀相同，A電荷量為q=+5×10^-3C，B不帶電，質(zhì)量m_A=3kg,m_B=1kg。從Q點(diǎn)由靜止釋放A，與靜止在地面上D點(diǎn)的B碰撞。已知A、B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，P、D間距離x_o=16.5m,g取10m/s²，A、B間碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。求：
（1）物塊A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，受到圓弧軌道支持力的大小；
（2）物塊A、B碰撞后瞬間，A、B速度的大小和方向；
（3）物塊A、B第一次碰撞后，過多長時(shí)間發(fā)生第二次碰撞。