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【方法呈現(xiàn)】
形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+6x-27，就不能直接用公式法分解了，此時，我們可以在x2+6x-27中間先加上一項9，使它與x2+6x的和構(gòu)成一個完全平方式，然后再減去9，則整個多項式的值不變．即：x2+6x-27=（x2+6x+9）-9-27=（x+3）2-62=（x+3+6）（x+3-6）=（x+9）（x-3），像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
同樣地，把一個多項式進(jìn)行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最小（或最大）問題．
例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2≥2．
則這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是2，這時相應(yīng)的x的值是-1．
【嘗試應(yīng)用】
（1）利用“配方法”因式分解：x2+2xy-3y2．
（2）求代數(shù)式x2-14x+10的最?。ɑ蜃畲螅┲担懗鱿鄳?yīng)的x的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：498引用：4難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2519引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6