閱讀下列推理過程，在括號中填寫依據(jù)．
已知：如圖，點D、E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于點F，AE平分∠BAC，求證：DF平分∠BDE．
證明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∴∠2=∠3 （ 等量代換等量代換）．
∵DF∥AE （ 已知已知），
∴∠2=∠5 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
且∠3=∠4 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∴∠4=∠5 （ 等量代換等量代換）．
∴DF平分∠BDE （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1666引用：6難度：0.8
相似題
-
1．如圖，D是AB上一點，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：103引用：1難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=45°，則∠AED=．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.8