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已知定點O₂（2，0），點P為圓O₁：（x+2）²+y²=32（O₁為圓心）上一動點，線段O₂P的垂直平分線與直線O₁P交于點G．
（1）設點G的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）若過點O₂且不與x軸重合的直線l與（1）中曲線C交于D，E兩點，當

取最大值時，求△O₁DE的面積．

【考點】軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：3難度：0.5

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1．設A，B兩點的坐標分別為（-2，0），（2，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是
1
4
，記點M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）若T為直線x=1上的一動點，直線AT，BT分別與C交于點P，Q．求證：直線PQ過定點．
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析
2．設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0相交于點P（P與A，B不重合）．
（1）求△PAB面積的最大值；
（2）求點P的軌跡方程．
發(fā)布：2024/9/22 14:0:9組卷：31引用：1難度：0.5
解析
3．平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A（3，-1），C（2，-3）兩點，D點在直線3x-y+1=0上移動，則B點軌跡的方程為（　?。?/div>
A．3x-y-20=0（x≠13） B．3x-y-10=0（x≠13）
C．3x-y-9=0（x≠-8） D．3x-y-12=0（x≠-8）
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：53引用：2難度：0.6
解析

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A．3x-y-20=0（x≠13）	B．3x-y-10=0（x≠13）
C．3x-y-9=0（x≠-8）	D．3x-y-12=0（x≠-8）