利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。
(1)如圖1,將一半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中,在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí),另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中能夠自由移動(dòng)的電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是在c、f間產(chǎn)生霍爾電壓U
H。已知半導(dǎo)體薄片的厚度為d,自由電荷的電荷量為q,求薄片內(nèi)單位體積中的自由電荷數(shù)n;
(2)利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量。如圖2所示,將兩塊完全相同的磁體同極相對(duì)放置,在兩磁體間的縫隙中放入圖1所示的霍爾元件,當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí),霍爾電壓U
H為0,將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)。當(dāng)霍爾元件沿著x軸方向移動(dòng)時(shí),則有霍爾電壓輸出。若該霍爾元件是電子導(dǎo)電的,在霍爾元件中仍通以由a向b的電流,那么如何由輸出的霍爾電壓判斷霍爾元件由中間位置沿著x軸向哪個(gè)方向移動(dòng)?請(qǐng)分析說明;
(3)自行車測(cè)速碼表的主要工作傳感器也是霍爾傳感器。如圖3,霍爾元件固定在自行車前叉一側(cè),一塊強(qiáng)磁鐵固定在一根輻條上。當(dāng)強(qiáng)磁鐵經(jīng)過霍爾元件時(shí),使其產(chǎn)生電壓脈沖。已知自行車在平直公路上勻速行駛,車輪與地面間無滑動(dòng),車輪邊緣到車軸的距離為r。
a.若單位時(shí)間內(nèi)霍爾元件檢測(cè)到m個(gè)脈沖,求自行車行駛的速度大小v;
b.圖4中的兩幅圖哪個(gè)可以大致反映自行車正常行駛過程中車輪邊緣一點(diǎn)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡?請(qǐng)說明理由。