問(wèn)題1
如圖①,一張三角形ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn).
研究(1):如果沿直線DE折疊,使A點(diǎn)落在CE上,則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠BDA′=2∠A
∠BDA′=2∠A
研究(2):如果折成圖②的形狀,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠BDA′+∠CEA′=2∠A
∠BDA′+∠CEA′=2∠A
研究(3):如果折成圖③的形狀,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
猜想:
∠BDA′-∠CEA′=2∠A
∠BDA′-∠CEA′=2∠A
理由
問(wèn)題2
研究(4):將問(wèn)題1推廣,如圖④,將四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí),∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2(∠A+∠B)-360°
∠1+∠2=2(∠A+∠B)-360°
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