如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？
（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開(kāi)始，與E、F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容