當前位置： 2023-2024學年山西省運城市稷山中學高一（上）學科素養(yǎng)數學試卷> 試題詳情

某企業(yè)參加國際商品展覽會，向主辦方申請了400平方米的矩形展位，展位由展示區(qū)（圖中陰影部分）和過道（圖中空白部分）兩部分組成，其中展示區(qū)左右兩側過道寬度都為2米，前方過道寬度為4米．后期將對展位進行裝修，其中展示區(qū)的裝修費為100元/平方米，過道的裝修費為200元/平方米．記展位的一條邊長為x米，整個展位的裝修總費用為y元．
（1）請寫出裝修總費用y關于邊長x的表達式；
（2）如何設計展位的邊長使得裝修總費用最低？并求出最低費用．

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/2 17:0:2組卷：51引用：6難度：0.6

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1．一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金，一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認為顧客購得的黃金是（　?。?/h2>
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
2．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．根據國家有關規(guī)定：100mL血液中酒精含量達到20～79mg即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車，則至少需經過的小時數為（　?。▍⒖紨祿簂g2≈0.3，lg3≈0.48．）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67難度：0.7
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn)，實現建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導產業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現計劃建造一個室內面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設溫室的一邊長度為x米，如圖所示．
（1）將兩個養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數，并寫出定義域；
（2）當溫室的邊長x取何值時，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g