放射性同位素電池具有工作時(shí)間長(zhǎng)、可靠性高和體積小等優(yōu)點(diǎn),是航天、深海、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的重要新型電源,也是我國(guó)近年重點(diǎn)科研攻關(guān)項(xiàng)目。某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種利用放射性元素β衰變的電池,該電池采用金屬空心球殼結(jié)構(gòu),如圖所示,在金屬球殼內(nèi)部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質(zhì),放射性物質(zhì)與球殼之間是真空的。球心處的放射性物質(zhì)的原子核發(fā)生β衰變發(fā)射出電子,已知單位時(shí)間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N,射出電子的最小動(dòng)能為E1,最大動(dòng)能為E2。在E1和E2之間,任意相等的動(dòng)能能量區(qū)間ΔE內(nèi)的電子數(shù)相同。為了研究方便,假設(shè)所有射出的電子都是沿著球形結(jié)構(gòu)徑向運(yùn)動(dòng),忽略電子的重力及在球殼間的電子之間的相互作用。元電荷為e,a和b為接線柱。
(1)當(dāng)a、b間的電壓為U且大于E1e時(shí),證明外電路消耗的功率P1等于單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)球殼的電子,在從放射性物質(zhì)到球殼運(yùn)動(dòng)時(shí)損失的動(dòng)能之和ΔEk1;
(2)如果認(rèn)為單位時(shí)間內(nèi)電子在與球殼碰撞過程中損失的動(dòng)能之和ΔEk2等于電源內(nèi)阻消耗的功率P2,證明在(1)的情形下電路的內(nèi)電壓U內(nèi)=E22e-U2。
(注意:解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量,要在解題中做必要的說明)
E
1
e
U
內(nèi)
=
E
2
2
e
-
U
2
【考點(diǎn)】β衰變的特點(diǎn)、本質(zhì)及方程;用能量守恒定律解決實(shí)際問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:228引用:1難度:0.3
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