設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在集合M上的函數(shù)，對(duì)于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，稱函數(shù)f（x）與g（x）在M上互為“H函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
（2）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“H函數(shù)”，求證：a＞1；
（3）函數(shù)f（x）=x+2與g（x）在集合M={x|x＞-1}且x≠2k-3，k∈N*}上互為“H函數(shù)”，當(dāng)0≤x＜1時(shí)，g（x）=log2（x+1），且g（x）在（-1，1）上是偶函數(shù)，求函數(shù)g（x）在集合M上的解析式．
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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