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當前位置： 2023-2024學年湖北省知名中小學教聯(lián)體聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（4，0），其對稱軸為直線x=1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：
①abc＞0；
②3a+c＜0；
③M（-3，y₁），N（3，y₂）是拋物線上兩點，則y₁＜y₂；
④若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=a-5沒有實數(shù)根．則

＜

；
⑤對于任意實數(shù)m,總有am²+bm-a-b≥0．
其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；根的判別式．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：341引用：3難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，點A（x₀，m），B（x₀+4，n）在拋物線y=x²-2bx+1上．
（1）當b=5，x₀=3時，比較m與n的大小，并說明理由；
（2）若對于3≤x₀≤4，都有m＜n＜1，求b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/9 14:0:1組卷：1724引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-2的對稱軸是直線x=-1，直線l∥x軸，且交拋物線于點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>
A．b²＞-8a
B．若實數(shù)m≠-1，則a-b＜am²+bm
C．3a-2＞0
D．當y＞-2時，x₁?x₂＜0
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：954引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A、B兩點，頂點P（m,n）．給出下列結(jié)論，正確的有（　　）
①abc＞0；
②9a-3b+c＜0；
③若點（-
1
2
，y₁），（
1
2
，y₂），（
3
2
，y₃）在拋物線上，則y₂＜y₁＜y₃；
④關于x的ax²+bx+k=0有實數(shù)解，則k≥c-n；
⑤當n=-
3
a
時，△ABP為等邊三角形．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：486引用：4難度：0.6
解析

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