【感知】已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：∵a+b=5，∴（a+b）²=5²=25，即a²+2ab+b²=25．
∵ab=3，∴a²+b²=（a+b）²-2ab=25-6=19，
【探究】參考上述過程，解答下列問題：
（1）若x+y=4，x²+y²=2，則xy=；
（2）如圖①所示，若a+b+c=8，ab+ac+bc=20，求a²+b²+c²的值；
（3）若m滿足（m+3）²+（5-m）²=56，求（m+3）（5-m）的值；
（4）如圖②，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為50，直接寫出圖中陰影部分的面積和為 ．

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值；全等三角形的判定與性質(zhì)；完全平方公式的幾何背景；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】7；116