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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市常熟中學(xué)高二（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-2（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（2）令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ²-kλ+2＞

成立的k的范圍．

【考點】錯位相減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：55引用：2難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且na_n+1-（n+1）a_n=1．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列
{
a
n
b
n
}
的前n項和為S_n，且
S
n
=
3
n
-
1
2
，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/9/9 15:0:8組卷：200引用：8難度：0.5
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n+1+2=0．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n是S_n與2的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/9/13 8:0:9組卷：134引用：2難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1且滿足
4
a
n
a
n
+
1
=
a
n
-
3
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
．
（1）證明：
{
1
a
n
+
2
}
是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{b_n}滿足
b
1
=
1
3
，
b
n
+
1
=
2
n
+
1
2
n
+
3
b
n
，記
c
n
=
2
a
n
+
1
a
n
b
n
，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/9/13 3:0:11組卷：199引用：5難度：0.5
解析

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