如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC=
1
2
∠BOD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，CD=
5
，求BC和BD的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：799引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交圓O于E，交AC于D，過(guò)E作AC的平行線，交BA的延長(zhǎng)線于F．試探索AE，CD，EF線段的關(guān)系．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：29引用：0難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，CM是圓O的切線，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，若∠DBC=∠CAB，
（1）求證：BD是圓O的切線；
（2）若∠ABC=30°，OA=4，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：57引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若
OA
OD
=
2
3
，BE=3，求DA的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4162引用：30難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC=12∠BOD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，CD=5，求BC和BD的長(zhǎng)．