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如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．則
①DB=AE；
②∠AMC=∠DNC；
③∠AOB=135°
④DN=AM；
⑤△CMN是等邊三角形．
其中，正確的有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/7 15:0:9組卷：17引用：1難度：0.5

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1．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠AEB=∠ACF；
（2）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/10/15 3:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE的垂線交BC邊于點(diǎn)F．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．AE=CF
B．DE=DF
C．四邊形CEDF的面積等于△ABC面積的一半
D．2DF＞AC
發(fā)布：2024/10/14 17:0:4組卷：81引用：3難度：0.5
解析
3．（1）在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
（2）在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：EB+CF＞EF．
發(fā)布：2024/10/15 9:0:1組卷：395引用：1難度：0.5
解析

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