1．已知有理數a,b,c在數軸上對應的點分別為A，B，C，且滿足（a-1）²+|ab+2|=0，c=a+b.
（1）分別求a,b,c的值；
（2）若點D在數軸上對應的數為x,當A、D間距離是B、C間距離的3倍時（A、D間距離可以表示為AD，B、C間距離可以表示為BC，即AD=3BC），請求出x的值；
（3）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數軸上同時向右運動，設運動時間為t秒，是否存在一個常數k,使得2AC-kAB的值在一定時間范圍內不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

2．已知在紙面上有一數軸（如圖1），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-4表示的點與表示的點重合；
（2）若-2表示的點與8表示的點重合，回答以下問題：
①16表示的點與表示的點重合；
②如圖2，若數軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，則A、B兩點表示的數分別是、．
（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經折疊后重合，（m＞n＞0），現(xiàn)數軸上P、Q兩點之間的距離為a（P在Q的左側），且P、Q兩點經折疊后重合，求P、Q兩點表示的數分別是多少？（用含m,n,a的代數式表示）

3．閱讀與運用：若點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b]．如數軸上表示4和-1的兩點之間的距離是|4-（-1）|=5，利用上述結論，回答以下問題：
如圖，在數軸上A、B兩點對應的數分別為-40、20，數軸上有一動點P．
（1）若點P在A、B兩點之間，則點P到A、B兩點的距離的和為 ．
（2）如圖，設點P對應的數為x,數軸上一點Q在點P的右側，且與點P始終保持相距18個單位長度．當x取何值時，點A與點P的距離、點B與點Q的距離的和為48？
（3）結合對前面問題的思考，若（|x+4|+|x-2|）?（|y|+|y-5|）=30，求x+y的最大值．