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當(dāng)前位置：試題詳情

在①|(zhì)PF|=x₀+2；②y₀=2x₀=4；③當(dāng)PF⊥x軸時，|PF|=4這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答．
已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點P（x₀，y₀）在拋物線C上，且____．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-y-1=0與拋物線C交于A，B兩點，求|AB|．

【考點】拋物線的弦及弦長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.9

相似題

1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過點（m,0）且斜率為k的直線l與拋物線C交于A，B兩點．
（1）當(dāng)k=2且p=2m時，|AB|=15，求拋物線C的方程；
（2）已知橫坐標(biāo)為-
p
2
的點D在直線l上，若對任意正數(shù)m,
FA
?
FB
=|FD|²?cos∠AFB恒成立，求k的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：3難度：0.4
解析
2．已知點M（1，1）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上．過點P（3，-1）的直線l與拋物線C交于A，B兩點（異于點M）．
（1）若l的傾斜角為45°，求弦長|AB|；
（2）試探究直線AM與BM的斜率之積是否為定值：若為定值，求出該定值，若不是，說明理由．
發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析
3．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線與拋物線C交于A，B兩點，當(dāng)A，B兩點的縱坐標(biāo)相同時，|AB|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若P，Q為拋物線C上兩個動點，|PQ|=m（m＞0），E為PQ的中點，求點E縱坐標(biāo)的最小值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：3難度：0.3
解析

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