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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)民辦尚德實驗學(xué)校六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長為4的正方形．
①甲地磚以正方形的邊長為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；
②乙地磚以正方形的邊長為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；
③丙地磚以正方形邊長的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；
設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為S_甲、S_乙和S_丙．
（1）請你直接寫出S_甲=

8π-16

．（結(jié)果保留π）
（2）請你直接將S_甲和S_乙的數(shù)量關(guān)系填在橫線上：

S_甲=2S_乙

．
（3）由題（2）中面積的數(shù)量關(guān)系，可直接求得S_丙=

4π-8

．（結(jié)果保留π）
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【考點】扇形面積的計算．

【答案】8π-16；S_甲=2S_乙；4π-8

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/11 2:0:1組卷：704引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖1，AO⊥BO且AO=BO，由點A和點B向過O點的直線作垂線，可以構(gòu)成如圖2兩個全等三角形；當(dāng)這條直線繞點O旋轉(zhuǎn)到直角內(nèi)部時，仍然能構(gòu)造出全等三角形!相信同學(xué)們認(rèn)識了這個“模型”的特點后，一定能解決下面的問題：
（1）如圖3，AD⊥CD，AD⊥AB，若AB=4，CD=6，BC=BE且BC⊥BE，你得到陰影部分的面積是
．
（2）如圖4，點B是兩個等腰直角三角形的公共頂點，連接DC和AF，若BE⊥CD交CD于E點，延長EB交AF于G點，試證明：AG=GF．
發(fā)布：2024/9/18 14:0:8組卷：151引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，扇形OAB中，∠AOB=110°，OA=18，C是OB的中點，CD⊥OB交
?
AB
于點D，以O(shè)C為半徑的
?
CE
交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/div>
A．
12
π
+
18
3
B．
81
（
3
+
2
π
）
2
C．
81
（
2
3
+
π
）
4
D．
6
π
+
36
3
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：120引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點D為圓心、AD的長為半徑畫弧，再以BC為直徑畫半圓．若陰影部分①的面積為S₁，陰影部分②的面積為S₂，則S₂-S₁的值為
．
發(fā)布：2024/9/20 14:0:8組卷：1481引用：12難度：0.8
解析

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