如圖所示，有一截面為半圓的透明介質水平放置，右側有一豎直屏幕，半圓的半徑R=0.4m。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光沿半徑方向射向圓心，已知透明介質對紅光和紫光的折射率分別為n₁（未知）、n₂=

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，從零開始逐漸增大入射角，直到紫光在水平界面處恰好發(fā)生全反射，分別投射在屏幕上，紅光的折射光斑與紫光的全反射光斑兩光斑之間的距離L=（0.4+0.2

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）m,求：
（i）紫光恰好發(fā)生全反射時，復色光的入射角θ；
（ii）紅光的折射率n₁。