1．如圖1，將一個(gè)長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的空白部分的正方形的邊長是 ．
（2）用兩種不同的方法求圖中空白部分的面積．
【方法1】S_空白=；
【方法2】S_空白=；
（3）觀察圖2，寫出（2a-b）²，ab,（2a+b）²這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若2a+b=9，且ab=4，求圖2中的空白正方形的邊長．

2．（1）如圖①是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)大正方形，如圖②所示，請直接寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系 ；

（2）若m+n=6，mn=5，則m-n=；
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長為x,AE=5，CG=15，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積．

3．閱讀材料：
若實(shí)數(shù)x滿足（9-x）（x-4）=4，求代數(shù)式（9-x）²+（x-4）²的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，
∴a+b=（9-x）+（x-4）=5．
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
類比應(yīng)用：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
（2）若（n-2023）²+（2024-n）²=10，則（n-2023）（n-2024）的值為 ；
（3）已知正方形ABCD的邊長為a,點(diǎn)P和點(diǎn)R分別是邊AB和CD．的點(diǎn)，且AP=4，CR=2，分別以BP和DR為邊長作正方形PBEF和正方形DMNR．若圖中陰影部分長方形的面積是4，則正方形PBEF和正方形DMNR的面積和為 ．