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如圖，a∥b,點A在直線a上，點B、C在直線b上，且AB⊥AC，點D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．
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求證：∠3=∠5．
證明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC=90°（
垂直的定義
垂直的定義
），
∴∠2+∠3=
90
90
°，
∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定義），
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，
∵AC平分∠DAF（已知），
∴∠1=∠
2
2
（
角平分線的定義
角平分線的定義
），
∴∠3=∠4（
等角的余角相等
等角的余角相等
），
∵a∥b
已知
已知
，
∴∠4=∠
5
5
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
），
∴∠3=∠5（等量代換）．
【答案】垂直的定義；90；2；角平分線的定義；等角的余角相等；已知；5；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：126引用：2難度：0.5
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