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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

函數(shù)y=x²-4|x|-2的自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，其中x≥0部分的圖象如圖所示，對(duì)于此函數(shù)有下列結(jié)論：
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②函數(shù)既有最大值，也有最小值；
③當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小；
④當(dāng)-6＜a＜-2時(shí)，關(guān)于x的方程x²-4|x|-2=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?br /> 菁優(yōu)網(wǎng)

A．1

B．2

C．3

D．4

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；根的判別式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/18 10:0:2組卷：432引用：4難度：0.5

相似題

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-1，0），且對(duì)稱軸是直線x=1，則當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＜-1 B．-1＜x＜3 C．-1＜x＜2 D．x＜-1或x＞3
發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：296引用：2難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．有如下四個(gè)結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；②點(diǎn)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在拋物線上，且滿足x₁＜x₂＜1，則y₁＞y₂；③常數(shù)項(xiàng)c的取值范圍是2≤c≤3；④系數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤-
2
3
．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/div>
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③④
發(fā)布：2024/10/17 18:0:2組卷：591引用：8難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-h）²+k的對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P到x軸的距離等于3，若存在求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：39引用：2難度：0.5
解析

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