閱讀理解應(yīng)用．
待定系數(shù)法：設(shè)某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個多項式為恒等式時，同類項系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．
待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問題：因式分解x3-1．
因為x3-1為三次多項式，若能因式分解，則可以分解成一個一次多項式和一個二次多項式的乘積．
故我們可以猜想x3-1可以分解成x3-1=（x-1）（x2+ax+b），展開等式右邊得：x3+（a-1）x2+（b-a）x-b,根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項式的同類項的對應(yīng)系數(shù)相等：a-1=0，b-a=0，-b=-1，可以求出a=1，b=1．
所以x3-1=（x-1）（x2+x+1）．
（1）若x取任意值，等式x2+2x+3=x2+（3-a）x+3恒成立，則a=11；
（2）已知多項式x4+x2+1有因式x2+x+1，請用待定系數(shù)法求出該多項式的另一因式；
（3）請判斷多項式x4-x2+1是否能分解成的兩個整系數(shù)二次多項式的乘積，并說明理由．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/17 14:30:1組卷：391引用：3難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2536引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：391引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：123引用：3難度：0.4