直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（0，1），動(dòng)圓C：（x-sinα）2+（y-3sinα-1）2=1（α∈R）．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為：ρ2=22cos2θ+sin2θ，過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線M交于A，B兩點(diǎn)，且||PA|-|PB||=47，求直線l的斜率．
ρ
2
=
2
2
co
s
2
θ
+
si
n
2
θ
|
|
PA
|
-
|
PB
|
|
=
4
7
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：109引用：8難度：0.6
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y+4=0，直線l2的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
．（42，5π4）
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l1的垂線，垂足為A，過(guò)點(diǎn)P作直線l2的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值．發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5 -
2．已知曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．θ=π6（ρ＞0）發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5 -
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大?。?/h2>發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
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