對于任意一個三位數(shù)k,如果k滿足各個數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且十位上的數(shù)字的平方等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之積的4倍，那么稱這個數(shù)為“喜鵲數(shù)”．例如：k=169，因為6²=4×1×9，所以169是“喜鵲數(shù)”．
（1）已知一個“喜鵲數(shù)”k=100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a,b,c為正整數(shù)），請直接寫出a,b,c所滿足的關(guān)系式

b²-4ac=0

b²-4ac=0

；判斷241

不是

不是

“喜鵲數(shù)”（填“是”或“不是”），并寫出一個“喜鵲數(shù)”

121

121

；
（2）利用（1）中“喜鵲數(shù)”k中的a,b,c構(gòu)造兩個一元二次方程ax²+bx+c=0①與cx²+bx+a=0②，若x=m是方程①的一個根，x=n是方程②的一個根，求m與n滿足的關(guān)系式；
（3）在（2）中條件下，且m+n=-2，請直接寫出滿足條件的所有k的值．