如圖所示，質(zhì)量均為m的滑塊A、木板B左端對(duì)齊，靜止疊放在水平地面上，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1。t=0時(shí)刻，用帶有橡膠指套的手指在A的上表面以恒定速率v向右移動(dòng)，手指對(duì)A的壓力為F=0.5mg,經(jīng)一段時(shí)間Δt（未知）后，撤去手指，此時(shí)A的左端與B上表面標(biāo)記點(diǎn)P的距離恰好等于手指在A上表面留下的劃痕長(zhǎng)度。撤去手指Δt后，A的左端與P對(duì)齊且A、B恰好速度相等，已知重力加速度g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
（1）手指撤去前后瞬間，木板B的加速度大小之比；
（2）求Δt；
（3）若A的左端恰好與標(biāo)記點(diǎn)P對(duì)齊時(shí)，立即再用手指在A上表面勻速移動(dòng)，手指對(duì)A的壓力恒為0.5mg,每次有手指作用時(shí)間與無(wú)手指作用時(shí)間均為Δt,但手指向右移動(dòng)速率逐次增大某個(gè)定值，以保證A、B每次速度相等時(shí)均恰好開(kāi)始下一次手指作用。已知A的長(zhǎng)度為

5

v

2

9

g

，B的長(zhǎng)度為

50

v

2

9

g

，求從開(kāi)始到A的右端與B的右端對(duì)齊過(guò)程手指作用的次數(shù)。