南師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2021年12月16日舉行了2021“翱翔杯”冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中“夾球接力跑”項(xiàng)目需要男女合作完成．3班代表隊(duì)共派出3個(gè)小組（編號(hào)為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）角逐該項(xiàng)目，每個(gè)小組由1名男生和2名女生組成，其中男生單獨(dú)完成該項(xiàng)目的概率為0.6，女生單獨(dú)完成該項(xiàng)目的概率為a（0＜a＜0.4）．假設(shè)他們參加比賽的機(jī)會(huì)互不影響，記每個(gè)小組能完成比賽的人數(shù)為ξ．
（1）證明：在ξ的概率分布中，P（ξ=1）最大；
（2）由于天氣原因臨時(shí)更改比賽規(guī)則：每個(gè)代表隊(duì)每次指派一個(gè)小組，比賽時(shí)間一分鐘，如果一分鐘內(nèi)不能完成，則重新指派另一組參賽．3班代表隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)了解后發(fā)現(xiàn)，小組Fi能順利完成比賽的概率為ti=P（ξ=i）（i=1，2，3），且各個(gè)小組能否完成比賽相互獨(dú)立．請(qǐng)分析領(lǐng)隊(duì)如何安排小組的出場(chǎng)順序，并給出證明．（以指派的小組個(gè)數(shù)的均值最小為安排依據(jù)）
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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