用如圖甲所示的裝置研究“輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度形變量”的關(guān)系．在光滑的水平桌面上沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與一個小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s（不計空氣阻力，當?shù)刂亓铀俣葹間）
（1）若要計算彈簧的彈性勢能還應(yīng)測量的物理量有
小鋼球質(zhì)量m和桌面離地面高度h
小鋼球質(zhì)量m和桌面離地面高度h
（用相應(yīng)文字及物理量符號表示）
（2）彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球飛行的水平距離s及上述測量出的物理量之間的關(guān)系式為E_p=
mg
s
2
4
h
mg
s
2
4
h
（用相關(guān)物理量符號來表示）
（3）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的銅球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表乙所示：
根據(jù)上面的實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的關(guān)系
彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的平方成正比
彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的平方成正比
（用文字或物理量符號來表示，寫出這兩個量定性關(guān)系即可）

【答案】小鋼球質(zhì)量m和桌面離地面高度h；

；彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的平方成正比

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：2難度：0.6

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2．某同學(xué)探究彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺上，下端掛有重物，重物正下方放置一個位移傳感器，傳感器可以采集重物位置實時變化的數(shù)據(jù)。重力加速度為g,實驗步驟如下：
（1）取彈簧豎直懸掛時的原長位置為坐標原點，以豎直向下為正方向建立坐標軸；
（2）測出重物的質(zhì)量m；

（3）在彈簧下端掛上該重物，在彈簧原長處靜止釋放重物，使重物在豎直方向自由上下振動，打開傳感器軟件，開始記錄重物位置的變化；
（4）傳感器采集數(shù)據(jù)，繪制出重物位置x隨時間t變化的圖像加圖乙所示從圖中可求得重物的重力勢能變化，從而算出最大彈性勢能E_Pm=
（可用“m,g,x_m”表示）；
（5）改變重物質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；
（6）實驗測得數(shù)據(jù)如表所示，分析數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，彈簧彈性勢能與形變量的平方成
（選填“線性”或“非線性”）關(guān)系。

m（kg） 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

x_m（m） 0.040 0.081 0.120 0.160 0.201

E_P彈（×10^-3J） 3.92 15.88 35.28 62.72 98.49

（7）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒思想，可以得出某一重物振動過程中動能與運動位移x關(guān)系的表達式可能是
（其中a、b、c為待定常數(shù)）。
A.ax²+bx+c
B.ax+b
C.
ax
+
b

發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：41引用：1難度：0.5

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