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小林同學對數學有濃厚的興趣，經常在網上沖浪學習，看到如下材料信息：
等式
1
：
1
-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
．
等式
2
：
1
-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
．
等式
3
：
1
-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
．
等式
4
：
1
-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
．
…
請閱讀以上材料信息，解答下列問題．
（1）填空：
1
-
1
202
3
2
=
2022
2023
×
2024
2023
2022
2023
×
2024
2023
．
（2）根據上面的規(guī)律寫出第n個式子：
1
-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
．
（3）計算：（1-
1
2
2
）×（1-
1
3
2
）×（1-
1
4
2
）×…×（1-
1
202
3
2
）．
【答案】
2022
2023
×
2024
2023
；
n
n
+
1
×
n
+
2
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/14 9:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．觀察下列三行數，回答下面的問題：
    菁優(yōu)網
    （1）請直接寫出每一行的第6個數分別是
    ，
    ，
    ；
    （2）取每行數的第m個數，從上到下分別記為a,b,c,則a+b-4c的值為
    ；
    （3）若用如圖的“L”形框圈住4個數，其中最大數與最小數的差為2050，求這四個數中的最小數．
    發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：108引用：1難度：0.5
  • 2．理解與運用
    【閱讀材料】定義：a是不為0的有理數，我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數；如：3的差倒數是
    1
    1
    -
    3
    =
    -
    1
    2
    ，
    -
    1
    2
    的差倒數是
    1
    1
    -
    （
    -
    1
    2
    ）
    =
    2
    3
    ．
    【問題解決】
    已知a1=
    -
    3
    4
    ，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數…以此類推；
    （1）求a2、a3、a4的值；
    （2）求a2023的值．
    發(fā)布：2024/10/14 11:0:1組卷：40引用：1難度：0.5
  • 3．按一定規(guī)律排列的式子：a2，-
    a
    5
    3
    ，
    a
    10
    5
    ，-
    a
    17
    7
    ，?，第n個式子是（　　）
    發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：175引用：3難度：0.5
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