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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3）在∠xOy的角平分線上，點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸上隨點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠APB=90°．
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（1）如圖①，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），易知：PA⊥x軸，PB⊥y軸，且PA=PB．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（0，3）

；
（2）若點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)至如圖②位置，其它條件不變，試探究PA=PB是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖③，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（0，-1）

．

【答案】（0，3）；（0，-1）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：19引用：2難度：0.5

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1．如圖，在銳角△ABC中，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，BE=CE，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD與EC交于點(diǎn)G．
（1）求證：△AEG是等腰三角形．
（2）若BE=10，CD=3，G為CE中點(diǎn)，求AG的長．
發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：247引用：4難度：0.5
解析
2．在△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=3，點(diǎn)C為AO延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若OC=1，求OE的長；
（2）如圖②，若點(diǎn)C在AO延長線上運(yùn)動(dòng)，且OC＜3，其它條件不變，連接DO，試探究DO是否平分∠ADC？如果平分，請(qǐng)給出證明；如果不平分，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：4引用：2難度：0.5
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且AE=CF．求證：DE=DF．
發(fā)布：2024/9/28 21:0:1組卷：207引用：5難度：0.4
解析

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