在△ABC中,∠ACB=90°,AB=20,BC=12.
(1)如圖1,折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處,折痕交AC、AB分別于Q、H,若S
△ABC=9S
△DHQ,則HQ=
4
4
.
(2)如圖2,折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處,折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥AC,求證:四邊形AEFM是菱形;
(3)在(1)(2)的條件下,線段CQ上是否存在點P,使得△CMP和△HQP相似?若存在,求出PQ的長;若不存在,請說明理由.
(4)在線段AC上找一點G,使
值最小,請直接寫出最小值.