在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠ADC=60°，P是線段CD上一點，連接AP．如圖1，∠BDC的角平分線DE交BC于點E．交AC于點F．若AP⊥DE，交DE于點H，交CD于點P，過點P作PQ∥DE，交BC于點Q．
（1）當AD=6時，求△ADH的面積；
（2）求證：CP=EQ；
（3）如圖2，若AP⊥CD，連接AP，過點P作PM⊥OC于點M，將△CMP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CM′P′，連接AP′，取AP′的中點N，連接PN．如果AB=4，在△CM′P′旋轉(zhuǎn)過程中，當PN-12AP′值最大時，直接寫出△AP′C的面積．
AD
=
6
PN
-
1
2
AP
′
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
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（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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