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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年貴州省銅仁十一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D（0，-2），tan∠AOC=

．
（1）求雙曲線和直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OCP的面積是△ODB的面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，是否存在以點(diǎn)E，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△ODB相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/28 14:0:1組卷：1227引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖，直線y=x+b的雙曲線
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
交于點(diǎn)A（-1，-5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．
（1）寫出b、m的值；
（2）連接OA，求∠OAB的正切值；
（3）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：138引用：3難度：0.5
解析
2．在同一個平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
y
2
=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A（-3，2）與點(diǎn)B（2，-3）．

（1）分別求出y₁與y₂的解析式；
（2）如圖1，有一點(diǎn)P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且
S
△
ABP
=
35
4
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)A、B、O、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：103引用：3難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于點(diǎn)A（2，a）．

（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
分別交于點(diǎn)C、E、D．若這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求n的值；
（4）設(shè)P（m,n）是雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直線PA與y軸交于點(diǎn)B（0，b），當(dāng)AB=2BP時，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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