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【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=3，即x+
1
x
=3，
所以
x
4
+
1
x
2
=x2+
1
x
2
=（x+
1
x
）2-2=32-2=7．
故
x
2
x
4
+
1
的值為
1
7
．
【類比探究】
（1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：
已知
x
x
2
-
3
x
+
1
=-1，求
x
2
x
4
-
7
x
2
+
1
的值．
【拓展延伸】
（2）已知
1
a
+
1
b
=
1
6
，
1
b
+
1
c
=
1
9
，
1
a
+
1
c
=
1
15
，求
abc
ab
+
bc
+
ac
的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：1213引用：7難度：0.4
相似題
  • 1．先閱讀材料：
    已知不論 x取什么值，等式a（x-2）-2x+5=1都成立，求a的值．
    解：因?yàn)椴徽搙取什么值，等式a（x-2）-2x+5=1都成立，所以不妨取x=0，
    得 a（0-2）-2×0+5=1．所以a=2．
    根據(jù)上述提供的方法，解決下列問題：
    （1）已知不論x取什么值，等式（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立．求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值：
    （2）已知不論x取什么值（1、-2除外），等式
    4
    x
    +
    5
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    =
    A
    x
    -
    1
    +
    B
    x
    +
    2
    都成立，求A、B的值．
    發(fā)布：2024/9/29 9:0:1組卷：392引用：2難度：0.6
  • 2．在代數(shù)式
    6
    x
    2
    y
    +
    1
    x
    ，5xy+x2，
    2
    π
    ，-3，
    x
    3
    x
    2
    ，
    x
    +
    y
    -
    3
    z
    2
    中有（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：113引用：1難度：0.5
  • 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：298引用：2難度：0.7
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