如圖所示，“嫦娥一號”衛(wèi)星在飛向月球的過程中，經“地月轉移軌道”到達近月點Q，為了被月球捕獲成為月球的衛(wèi)星，需要在Q點進行制動（減速）．制動之后進入軌道Ⅲ，隨后在Q點再經過兩次制動，最終進入環(huán)繞月球的圓形軌道I．已知“嫦娥一號衛(wèi)星”在軌道I上運動時，衛(wèi)星距離月球的高度為h,月球的質量m月，月球的半徑r月，萬有引力恒量為G．忽略月球自轉，求：
（1）“嫦娥一號”在Q點的加速度a；
（2）“嫦娥一號”在軌道I上繞月球做圓周運動的線速度；
（3）若規(guī)定兩質點相距無限遠時引力勢能為零，則質量分別為M、m的兩個質點相距為r時的引力勢能Ep=-GMmr，式中G為引力常量．為使“嫦娥一號”衛(wèi)星在Q點進行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星，同時在隨后的運動過程其高度都不小于軌道I的高度h,試計算衛(wèi)星第一次制動后的速度大小應滿足什么條件？
GM
m
r
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：114引用：5難度：0.3
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1．2013年我國相繼完成了“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自轉，已知月球半徑為R，引力常量為G，月球質量為M．求：
（1）在距月球表面h高度的軌道上繞月運行的飛船的運行周期T；
（2）月球表面的重力加速度為g月；
（3）在月球表面把“玉兔”發(fā)射成月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度v.發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：158引用：1難度：0.3 -
2．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g月．以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EP=．若忽略月球的自轉，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的軌道上的動能；
（2）從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功。發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以行星體表面為零勢能面，物體在星體表面上方h高度的引力勢能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為星體質量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自轉，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功．發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.3