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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)華英學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b（a＜b），點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，若PA≤PB，則點(diǎn)P稱為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為-2和4，請(qǐng)解決以下四個(gè)問題：
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（1）點(diǎn)C、點(diǎn)D和點(diǎn)E分別表示-1、5和9，在這三個(gè)點(diǎn)中是線段AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是

C點(diǎn)

；
（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為x,若點(diǎn)P是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則x的最大值為

；
（3）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問點(diǎn)B能否成為線段AM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)M表示的數(shù)m的最小值（不計(jì)點(diǎn)A和點(diǎn)M重合的時(shí)刻）；
（4）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)問點(diǎn)B能否成為線段MN點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出t的最小值；若不能，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．

【答案】C點(diǎn)；1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/24 4:0:1組卷：24引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為40、10、-30．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若P、Q出發(fā)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M和Q相遇后，動(dòng)點(diǎn)P和M立即掉頭，均保持原速度，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q、M中任意一點(diǎn)為其他兩點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．
?
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：406引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，它們?cè)跀?shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長(zhǎng)度為4．若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到AC=S時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時(shí)線段PD的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：335引用：1難度：0.5
解析
3．在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為b.對(duì)點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)b≥0時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；當(dāng)b＜0時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P，稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P為
；
當(dāng)b=-2時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P為
；
（2）點(diǎn)A從數(shù)軸上表示-3的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B從數(shù)軸上表示7的位置時(shí)出發(fā)，以相同的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①點(diǎn)A表示的數(shù)為
；點(diǎn)B表示的數(shù)為
（用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時(shí)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：346引用：1難度：0.5
解析

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