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已知無窮數(shù)列{yn}滿足公式y(tǒng)n+1=
2
y
n
，
0
≤
y
n
＜
1
2
，
2
-
2
y
n
，
1
2
≤
y
n
≤
1
．
設y1=a（0≤a≤1）．
（Ⅰ）若a=
1
4
，求y3的值；
（Ⅱ）若y3=0，求a的值；
（Ⅲ）給定整數(shù)M（M≥3），是否存在這樣的實數(shù)a,使數(shù)列{yn}滿足：
①數(shù)列{yn}的前M項都不為零；
②數(shù)列{yn}中從第M+1項起，每一項都是零．
若存在，請將所有這樣的實數(shù)a從小到大排列形成數(shù)列{an}，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
    1
    1012
    ，an+an+1+an+2=
    n
    +
    2
    1012
    ，則S2023=（　　）

    發(fā)布：2024/11/12 1:0:1組卷：93引用：1難度：0.5

  • 2．若數(shù)列{an}中，
    a
    1
    =
    3
    5
    ，
    a
    2
    =
    1
    4
    ，且
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    =
    a
    n
    +
    1
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，記數(shù)列{an}的前n項積為πn，則
    Π
    2023
    a
    2022
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 6:0:1組卷：76引用：2難度：0.8

  • 3．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    1
    ，
    a
    n
    +
    1
    =
    t
    a
    2
    n
    +
    4
    ，
    t
    ∈
    R
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 20:0:1組卷：98引用：3難度：0.5
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