如圖,某公園改建一個(gè)三角形池塘,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米,現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一批觀賞魚供游客觀賞.
(1)若在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P,建造連廊供游客觀賞,方案一如圖①,使得點(diǎn)P是等腰三角形PBC的頂點(diǎn),且
,求連廊AP+PC+PB的長(zhǎng)(單位為百米);
(2)若分別在AB,BC,CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),并建造連廊,使得△DEF變成池中池,放養(yǎng)更名貴的魚類供游客觀賞:方案二如圖②,使得△DEF為正三角形,設(shè)S
2為圖②中△DEF的面積,求S
2的最小值;方案三如圖③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,設(shè)S
3為圖③中△DEF的面積,求S
3的取值范圍.