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已知△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ，∠PCQ=90°．探究并解決下列問題：
（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+
3
，PA=
2
，求線段PC的長．
（2）如圖2，若點(diǎn)P在AB的延長線上，猜想PA2、PB2、PC2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
PB
=
1
3
，則
PC
AC
的值為
10
4
或
10
2
10
4
或
10
2
．
菁優(yōu)網(wǎng)
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】
10
4
或
10
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 4:0:1組卷：303引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A（a,0），B（0，b）．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，當(dāng)a=6，b=-2時(shí)，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為
    ；
    （2）如圖2，BC交x軸于點(diǎn)D，若CD=BD，b=-2，求S△ABC；
    （3）如圖3，點(diǎn)F在y軸正半軸上，且OF=OA，F(xiàn)M⊥y軸交AC的延長線于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求BM的長（用a、b、m表示）．
    發(fā)布：2024/9/30 2:0:2組卷：59引用：3難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AB為邊向外作等邊△ABE，CE與AD交于點(diǎn)F．
    （1）求證：AD⊥BC；
    （2）若∠BAC=20°，求∠DCF的度數(shù)；
    （3）在（2）的條件下，若DF=1，求EF-AF的值．
    發(fā)布：2024/9/30 1:0:2組卷：129引用：1難度：0.6
  • 3．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上一點(diǎn)．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，∠ACB的角平分線交AD于E，連接BE．求證：AE=BE；
    （2）如圖2，點(diǎn)E在線段AD的延長線上，∠AEC=45°，求證：BE⊥AE；
    （3）如圖3，點(diǎn)E在線段AD上，∠BED=30°，BE=2AE，求∠AEC的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/9/30 2:0:2組卷：85引用：2難度：0.2
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